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已知雙曲線的兩個焦點為F1(-,0)、F2(,0),M是此雙曲線上的一點,且滿足·=0,| |·| |=2,則該雙曲線的方程是             

解析試題分析:由于三角形PF1F2為直角三角形,故,所以(MF1-MF22+2MF1•MF2=40,由雙曲線定義得(2a)2+4=40,即a2=9,故b2=1,所以雙曲線方程為.故答案為:
考點:雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,線段的中點的縱坐標(biāo)為2,則線段長為        

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設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點,若在雙曲線右支上存在點P,滿足,則該雙曲線的漸近線方程為            

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若中心在原點、焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為,則此雙曲線的離心率為     

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在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的離心率為,且過點,則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知點M(,0),橢圓+y2=1與直線y=k(x+)交于點A、B,則△ABM的周長為________.

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已知雙曲線的左,右焦點分別為,點P在雙曲線的右支上,且,則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區(qū)域(包含邊界)內(nèi),則圓C的半徑能取到的最大值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

拋物線的焦點坐標(biāo)是       .

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