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(本小題滿分15分)
設函數,其中,
(1)求函數的極值和單調區間;;w
(2)已知函數有3個不同的零點,且 ,若對任意的,恒成立,求的取值范圍
(1)因為的變化情況如下表:

所以同介減函數,在內是增函數。
函數
函數
(2)解:由題設,
所以方程有兩個相異的實根

解得
因為
,不合題意。
,則
上的最小值為0。
于是對任意的恒成立的充要條件是
,解得
綜上,m的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過點(0,3),且在上為增函數,在上為減函數.
(1)求的解析式;
(2)求在R上的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
若函數是奇函數,且
(1)求函數的解析式;
(2)求函數上的最大值;
(3)設函數,若不等式上恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過曲線上一點P的切線與直線平行,則切點的坐標為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題共分12分)
已知曲線所圍成圖形的面積為.
(1)求.
(2)求所圍成圖形繞軸旋轉所成旋轉體的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P(2,2)在曲線y=ax3+bx上,如果該曲線在點P處切線的斜率為9,則函數f(x)=ax3+bx,x∈的值域為_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數y=的圖象在點P處的切線方程為y=-x+5,則=  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當a=0時,求與直線x-y-10 =0平行,且與曲線y=f(x)相切的直線的方程;
(2)求函數的單調遞減區間;
(3)如果存在,使函數在x=-3處取得最大值,試求b的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數在[-1,1]上是減函數.
(1)求曲線在點(1,)處的切線方程;
(2)若在x∈[-1,1]上恒成立,求的取值范圍;

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同步練習冊答案
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