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過拋物線的焦點作一條斜率為k(k≠0)的弦,此弦滿足:①弦長不超過8;②弦所在的直線與橢圓3x2+ 2y2= 2相交,求k的取值范圍.
k的取值范圍是[,-1]∪[1,]
拋物線的焦點為(1,0),設弦所在直線方程為
  由 得   2分
  ∴
  故
,解得k2≥1
 得   8分
  由,解得k2 < 3   因此1≤k2 < 3
k的取值范圍是[,-1]∪[1,]
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設坐標原點為O,拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點,則·等于(    )
A.             B.-                 C.3                    D.-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求以原點為頂點,坐標軸為對稱軸,并且經過點的拋物線的標準方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=4x的焦點為F,準線l交x軸于R,過拋物線上一點P(4,4),作PQ⊥l于Q,則梯形PQRF的面積是(  )
A.12B.14C.16D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是拋物線上上的一點,動弦分別交軸于兩點,且
(1)  若為定點,證明:直線的斜率為定值;
(2)  若為動點,且,求的重心的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點(0, 2)與拋物線只有一個公共點的直線有           (      )
A. 1條B. 2條C. 3條D.無數條.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=x2+(2m+1)x+m2-1的焦點的軌跡是 (       ).  
A.拋物線B.直線C.圓D.線段

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

動點P在拋物線上運動,則P點與點A(0,-1)所連線段中點M的軌跡方程是                        

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同步練習冊答案
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