Question

16． (本小題滿分12分)已知函數(shù)．

(1) 化簡；

(2) 已知常數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；

(3) 若方程有解，求實數(shù)a的取值范圍．[來源:]

 

Answer 1

【答案】

（1）f(x)（2）（3）

【解析】(1)

························· 4分

(2) ∵

由

∴ 的遞增區(qū)間為

∵ 在上是增函數(shù)

∴ 當(dāng)k = 0時，有

∴     解得  [來源:Zxxk.Com]

∴ 的取值范圍是····················· 8分

(3) 解一：方程即為從而問題轉(zhuǎn)化為方程

有解，只需a在函數(shù)的值域范圍內(nèi)

∵

當(dāng)；

當(dāng)

∴ 實數(shù)a的取值范圍為················ 12分

解二：原方程可化為

令，則問題轉(zhuǎn)化為方程在［– 1，1］內(nèi)有一解或兩解，

設(shè)，若方程在［– 1，1］內(nèi)有一個解，則

     解得

若方程在［– 1，1］內(nèi)有兩個解，則

 解得

∴ 實數(shù)a的取值范圍是［– 2，］