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整數指數冪的運算性質對于有理指數冪也同樣適用,即對于任意有理數rs,均有下面的運算性質:

你能利用根式與分數指數冪的知識證明上述的運算性質嗎?

答案:略
解析:

證明:設,則

所以,.同理可證其他兩式.


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證明整數指數冪的運算性質(1)

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0的正分數指數冪________,0的負分數指數冪________;規定了分數指數冪的意義后,指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數,那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:047

整數指數冪的運算性質對于有理指數冪也同樣適用,即對于任意有理數r,s,均有下面的運算性質:

你能利用根式與分數指數冪的知識證明上述的運算性質嗎?

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同步練習冊答案
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