(本題15分)已知函數
是奇函數，且圖像在點
為自然對數的底數）處的切線斜率為3.
（1） 求實數
、
的值;
（2） 若
，且
對任意
恒成立，求
的最大值;
（3） 當
時，證明：
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知函數
（1）若函數
在
上為增函數，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，求在
上的最大值和最小值；
（3）當時，求證對任意大于1的正整數
，
恒成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知x＝4是函數f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一個極值點．
（1）求實數a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若直線y＝b與函數y＝f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分) 設函數f (x)＝ln x＋
在(0，
) 內有極值．
(Ⅰ) 求實數a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數的底數．
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是奇函數
為偶函數
………………………………1分
時，
…………3分
時，令
令
在
上是增函數………………6分
，使得
為減函數；
為增函數 ………………8分
=3 ………………10分
………………12分
， 
………………14分
是增函數，又 
．
在定義域內的極值點的個數；
處取得極值，對
,
恒成立，
的取值范圍. 
.
的兩個極值點為
，且
，求實數
的值；
上的單調函數？若存在,求出
,
（其中
是
的導函數）,求
的最大值；
時，求證：
； 
,當
時,不等式
恒成立,求
的最大值
(常數
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上零點的個數（
為自然對數的底數）.