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棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上,若過該球球心的一個截面如圖所示,則圖中三角形(正四面體的截面)的面積是(    )

A.             B.                C.               D.

解析:找出截面三角形與正四面體的關系,利用其關系求面積.

如圖,由題意知截面與棱的交點為棱AD的中點E,所以EC=,EF為△EBC的高,F為BC的中點,則EF=,S△BCE=BC·EF=.

答案:C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為
2
的正四面體的外接球的體積為（　　）
A、
6
2
π
B、
3
4
π
C、
3
2
π
D、
2
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為
2
的正四面體的外接球中，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓．若兩圓的圓心距為
2
2
，則兩圓的公共弦長是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

9．棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖1，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是

A．          B．         C．          D．                                

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