Question

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）當x∈[2,4]時.求該函數(shù)的值域；

（2）若恒成立，求m的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）函數(shù)的值域為；(2)  

【解析】本試題主要是考查了對數(shù)性質(zhì)和對數(shù)式的運算，和二次函數(shù)的最值求解綜合運用

（1）因為，，化簡為關于t的一元二次函數(shù)，然后求解值域。

（2）對于恒成立

即，轉(zhuǎn)換分離參數(shù)法得到結論。

解：（1）        ………………………………2分

              ………………………………3分

此時，,

  所以函數(shù)的值域為                   ………6分

(2)對于恒成立

即，………8分

易知                    ………………10分

                                        … …12分