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設數列{an}是公差為d的等差數列，前n項和為Sn．當首項a1與公差d變化時，若a4+a8+a9是一個定值，則下列各數中也是定值的是______．
∵a4+a8+a9=（a1+3d）+（a1+7d）+（a1+8d）=3a1+18d=3（a1+6d）=3a7，
且a4+a8+a9是一個定值，
∴a7為定值，
又S13=
13(a1+a13) 
2
=13a7，
則S13為定值．
故答案為：S13
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是公差不為0的等差數列，Sn為前n項和，滿足a3，2a5，a12成等差數列，S10=60．
（1）求數列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）試求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是公差不為0的等差數列，a1=1且a1，a3，a6成等比數列，則{an}的前n項和Sn等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•德州一模）設數列{an}是公差不為0的等差數列，a1=1且a1，a3，a6成等比數列，則數列{an}的前n項和Sn=
1
8
n2+
7
8
n
1
8
n2+
7
8
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南京二模）設數列{an}是公差不為0的等差數列，Sn為其前n項和，若
a
2
1
+
a
2
2
=
a
2
3
+
a
2
4
，S5=5，則a7的值為
9
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是公差不為0的等差數列，Sn為前n項和，滿足a3，2a5，a12 成等差數列，S10=60．
（1）求數列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）試求所有正整數m，使
am+12+2am
為數列{an}中的項．

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同步練習冊答案
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