【題目】蹴鞠起源于春秋戰(zhàn)國，是現(xiàn)代足球的前身.到了唐代，制作的蹴鞠已接近于現(xiàn)代足球，做法是：用八片鞣制好的尖皮縫制成“圓形”的球殼，在球殼內(nèi)放一個動物膀胱，“噓氣閉而吹之”，成為充氣的球.如圖所示，將八個全等的正三角形縫制成一個空間幾何體，在幾何體內(nèi)放一個氣球，往氣球內(nèi)充氣使幾何體膨脹，當幾何體膨脹成球體（頂點位置不變）且恰好是原幾何體外接球時，測得球的體積是
，則正三角形的邊長為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)f（x）對x∈R均有f（x）+2f（﹣x）＝mx﹣6，若f（x）≥lnx恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸非負半軸為極軸，長度單位相同，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線
過點
，傾斜角為
.
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，寫出直線的參數(shù)方程的標準形式；
（2）已知直線交曲線于
兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
(
)的離心率為
，以
的短軸為直徑的圓與直線
相切.
（1）求的方程；
（2）直線
交于
，
兩點，且
.已知
上存在點
，使得
是以
為頂角的等腰直角三角形，若在直線
的右下方，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的極值；
（2）若
在
上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計劃在一年級開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對冰球運動的興趣，隨機從該校一年級學(xué)生中抽取了100人進行調(diào)查，其中女生中對冰球運動有興趣的占
，而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣額．
（1）完成
列聯(lián)表，并回答能否有
的把握認為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？
有興趣 | 沒興趣 | 合計 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合計 |
（2）已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中3名對冰球有興趣，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．
附表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
=x2lnx-a(x2-1)(a∈R),若≥0在x∈(0,1］ 時恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
A. ［
,+ ∞） B. [
,+∞) C. [2,+∞) D. [1,+∞)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在正四棱錐
中（底面為正方形，頂點在底面上的射影為底面中心的四棱錐），
，
，側(cè)棱與底面所成角為
，側(cè)面與底面所成角為
，側(cè)面等腰三角形的底角為
，相鄰兩側(cè)面的二面角為
，則下列說法正確的有（ ）
A.
B.
C.
D.
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