Question

已知（ 為常數）在［－2，2］上有最大值3，那么此函數在［－2，2］上的最小值是（  ）

A.－37           B.－29           C.－5            D.以上都不對

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：由已知，f′（x）=6x²-12x，有6x²-12x≥0得x≥2或x≤0，

因此當x∈[2，+∞），（-∞，0]時f（x）為增函數，在x∈[0，2]時f（x）為減函數，

又因為x∈[-2，2]，

所以得

當x∈[-2，0]時f（x）為增函數，在x∈[0，2]時f（x）為減函數，

所以f（x）max=f（0）=m=3，故有

所以f（-2）=-37，f（2）=-5

因為f（-2）=-37＜f（2）=-5，所以函數f（x）的最小值為f（-2）=-37．

答案為選A