Question

6、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

A、y=x³

B、y=cosx

C、y=tanx

D、y=ln|x|

Answer 1

分析：直接利用函數(shù)y=x³與y=tanx是奇函數(shù)，排除答案A，C；再利用y=cosx在（0，+∞）上有增有減排除答案B，即可求得答案．

解答：解：對于A，因為y=x³是奇函數(shù)，故不成立；
對于B，因為y=cosx在（0，+∞）上有增有減，故不成立；
對于C，y=tanx是奇函數(shù)，故不成立．
對于D，設(shè)ln|x|=g（x），因為g（-x）=ln|-x|=lnx=g（x），，故其為偶函數(shù)；
又x＞0時，g（x）=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增．滿足要求
故選  D

點(diǎn)評：本題是對常見函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜合考查．考查的都是基本函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．