【題目】一幢高樓上安放了一塊高約10 米的 LED 廣告屏，一測量愛好者在與高樓底部同一水平線上的 C 處測得廣告屏頂端A 處的仰角為 31.80°，再向大樓前進 20 米到 D 處，測得廣告屏頂端 A 處的仰角為 37.38°（人的高度忽略不計）．
（1）求大樓的高度（從地面到廣告屏頂端）（精確到 1 米）；
（2）若大樓的前方是一片公園空地，空地上可以安放一些長椅，為使坐在其中一個長椅上觀看廣告屏最清晰（長 椅的高度忽略不計），長椅需安置在距大樓底部 E 處多遠？已知視角 ∠AMB（ M 為觀測者的位置， B 為廣告屏 底部）越大，觀看得越清晰．
舉一反三單元同步過關(guān)卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合
是由數(shù)列
組成的集合，其中數(shù)列同時滿足以下三個條件：
①數(shù)列共有
項，
；②
；③
（1）若等比數(shù)列
，求等比數(shù)列
的首項、公比和項數(shù)；
（2）若等差數(shù)列
是遞增數(shù)列，并且
，常數(shù)
，求該數(shù)列的通項公式；
（3）若數(shù)列
，常數(shù)
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，函數(shù)
（1）若
，求出函數(shù)
在區(qū)間上
的最大值.
（2）若
，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不必證明）
（3）若存在
，使得關(guān)于
方程
有三個不相等的實數(shù)根，求出實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
，
，求
的值域；
（2）當(dāng)
時，求的最小值
；
（3）是否存在實數(shù)
、
，同時滿足下列條件：① 
；② 當(dāng)的定義域為
時，其值域為
．若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量)質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為
配方和
配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗結(jié)果:
配方的頻數(shù)分布表:
指標(biāo)值分組 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106） | [106,110] |
頻數(shù) | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的頻數(shù)分布表:
指標(biāo)值分組 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106] | [106,110] |
頻數(shù) | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（1）分別估計用
配方、配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;
（2）已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值
的關(guān)系為
,估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于
的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述
件產(chǎn)品的平均利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列六個命題：
（1）若
，則函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱.
（2）
與
的圖像關(guān)于直線
對稱.
（3）
的反函數(shù)與
是相同的函數(shù).
（4）
無最大值也無最小值.
（5）
的最小正周期為
.
（6）
有對稱軸兩條，對稱中心有三個.
則正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C經(jīng)過點
，且圓心
在直線
上，又直線
與圓C交于P,Q兩點.
（1）求圓C的方程；
（2）若
，求實數(shù)
的值；
(3)過點
作直線
，且
交圓C于M,N兩點，求四邊形
的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，四邊形為正方形，△
為等邊三角形，
是
中點，平面
與棱
交于點
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（III）記四棱錐
的體積為
，四棱錐的體積為
，直接寫出
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著通識教育理念的推廣及高校課程改革的深入，選修課越來越受到人們的重視.國內(nèi)一些知名院校在公共選修課的設(shè)置方面做了許多有益的探索，并且取得了一定的成果.因為選修課的課程建設(shè)處于探索階段，選修課的教學(xué)、管理還存在很多的問題，所以需要在通識教育的基礎(chǔ)上制定科學(xué)的、可行的解決方案，為學(xué)校選修課程的改革與創(chuàng)新、課程設(shè)置、考試考核、人才培養(yǎng)提供參考.某高校采用分層抽樣法抽取了數(shù)學(xué)專業(yè)的50名參加選修課與不參加選修課的學(xué)生的成績，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
成績優(yōu)秀 | 成績不夠優(yōu)秀 | 總計 | |
參加選修課 | 16 | 9 | 25 |
不參加選修課 | 8 | 17 | 25 |
總計 | 24 | 26 | 50 |
（1）試運用獨立性檢驗的思想方法你能否有99%的把握認為“學(xué)生的成績優(yōu)秀與是否參加選修課有關(guān)”，并說明理由；
（2）如果從數(shù)學(xué)專業(yè)隨機抽取5名學(xué)生，求抽到參加選修課的學(xué)生人數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望（將頻率當(dāng)做概率計算）.
參考公式：
，其中
.
臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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