Question

（本小題12分）已知函數(shù).
(1)    設(shè)，求函數(shù)的極值；
(2)若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.

Answer 1

的極大值是，極小值是 

解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得     
                              …2分
令             
列表討論的變化情況：

			（-1，3）	3
	+	0	—	0	+
		極大值6		極小值-26

所以，的極大值是，極小值是       ………………6分
（Ⅱ）的圖像是一條開口向上的拋物線，關(guān)于x=a對(duì)稱.
若上是增函數(shù)，從而          
上的最小值是最大值是
由于是有                                                                                            …………8分

由            ………10分
所以           
若a>1,則不恒成立.
所以使恒成立的a的取值范圍是             ………………12分