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已知f(x)與g(x)均可異,且f(x)>0,設y=f(x)g(x),求y′.

解:y=f(x)g(x)=e g(x)lnf(x),則eg(x)lnf(x)可看作由eu與u=g(x)lnf(x)復合而成.

∴y′=eg(x)lnf(x)[g(x)lnf(x)]′

=eg(x)lnf(x)[g′(x)lnf(x)+g(x)·f′(x)]

=f(x)g(x)[g(x)lnf(x)+g(x) ].

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2007年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(遼寧卷) 題型:013

已知f(x)與g(x)是定義在R上的連續函數,如果f(x)與g(x)僅當x=0時的函數值為0,且f(x)≥g(x),那么下列情形不可能出現的是

[  ]

A.0是f(x)的極大值,也是g(x)的極大值

B.0是f(x)的極小值,也是g(x)的極小值

C.0是f(x)的極大值,但不是g(x)的極值

D.0是f(x)的極小值,但不是g(x)的極值

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科目:高中數學 來源:2012高考數學二輪名師精編精析(3):函數性質 題型:013

已知f(x)與g(x)是定義在R上的連續函數,如果f(x)與g(x)僅當x=0時的函數值為0,且f(x)≥g(x),那么下列情形不可能出現的是

[  ]
A.

0是f(x)的極大值,也是g(x)的極大值

B.

0是f(x)的極小值,也是g(x)的極小值

C.

0是f(x)的極大值,但不是g(x)的極值

D.

0是f(x)的極小值,但不是g(x)的極值

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科目:高中數學 來源:2015屆內蒙古巴彥淖爾市高一9月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

.已知f(x)與g(x)分別由下表給出

 

x

 

1

 

2

 

3

 

4

 

f(x)

 

4

 

3

 

2

 

1

 

 

x

 

1

 

2

 

3

 

4

 

g(x)

 

3

 

1

 

4

 

2

那么

f(g(4))=(   )

A.1      B.2      C.3       D.4

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數學(B) 題型:填空題

已知f(x)與g(x)是定義在R上的非奇非偶函數,且h(x)=f(x)g(x)是定義在R上的偶函數,試寫出滿足條件的一組函數:f(x)=        g(x)=      (只要寫出滿足條件的一組即可)

 

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同步練習冊答案
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