Question

已知等比數列{a_n}中，a₂=1，則其前3項的和S₃的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-1]

B．（-∞，0）∪（1，+∞）

C．[3，+∞）

D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

Answer 1

∵等比數列{a_n}中，a₂=1
∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+

1

q

)=1+q+

1

q

∴當公比q＞0時，S3=1+q+

1

q

≥1+2

q• 1 q

=3；
當公比q＜0時，S3=1-(-q-

1

q

)≤1-2

-q•(- 1 q )

=-1．
∴S₃∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故選D．