Question

計算：
（1）2log3

1

2

+log312-(0.7)0+0.25-1；
（2）已知sinα=0.5，求tanα的值．

Answer 1

分析：（1）直接利用對數式的運算性質化簡求值．
（2）利用同角三角函數基本關系式，先求cosα，再求tanα．

解答：解：（1）原式=（log₃

1

4

+log₃12）-1+4=log₃3+3=1+3=4．
（2）∵sinα=

1

2

，∴cosα=±

3

2

，
∴tanα=±

3

3

，（α在一象限取“+”；α在二象限取“-”）．

點評：本題考查了同角三角函數基本關系式及應用，考查了對數的運算性質，解答的關鍵是熟記公式與有關性質，計算要細心．