Question

某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別．公司準備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為飲料，另外2杯為飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯飲料．若該員工3杯都選對，則評為優秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為及格．假設此人對和兩種飲料沒有鑒別能力．
（Ⅰ）求此人被評為優秀的概率；
（Ⅱ）求此人被評為良好及以上的概率．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：根據古典概型的兩個特點(基本事件的有限性和每個基本事件發生的等可能性)判斷本題屬于古典概型，古典概型中，求事件發生的概率，先要求出基本事件數，再求出所求概率事件包含的基本事件數，相比即可.
試題解析：從5杯飲料中任選3杯，所有的選法有(種)
（Ⅰ）設“此人被評為優秀”為事件，即“選中3杯飲料”這個事件發生了，這個事件包含的基本事件數為(種)，所以事件發生的概率為.
（Ⅱ）設“此人被評為良好及以上”為事件，即“選中3杯飲料或選中2杯飲料”這個事件發生了，這個事件包含的基本事件數為(種)，所以事件發生的概率為.
考點：組合數的計算、古典概型.