Question

（2009•杭州二模）若{

a

1+i

+

1+i

2

}? R，則實數a等于（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  3

  2

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：由題意可得

a

1+i

+

1+i

2

=

a+1

2

+

1-a

2

 i 為實數，故有 

1-a

2

=0，解出 a的值．

解答：解：由題意可得

a

1+i

+

1+i

2

=

a(1-i)

2

+

1+i

2

=

a+1

2

+

1-a

2

 i 為實數，
∴

1-a

2

=0，即 a=1，
故選  A．

點評：本題考查復數的基本概念，復數代數形式的混合運算，得到

a+1

2

+

1-a

2

 i 為實數，是解題的關鍵．