Question

若冪函數y=f（x）的圖象經過點（9，

1

3

），則f（25）的值是

 

．

Answer 1

分析：設出冪函數f（x）=x^α，α為常數，把點（9，

1

3

）代入，求出待定系數α的值，得到冪函數的解析式，進而可
求f（25）的值．

解答：解：∵冪函數y=f（x）的圖象經過點（9，

1

3

），設冪函數f（x）=x^α，α為常數，
∴9^α=

1

3

，∴α=-

1

2

，故 f（x）=x-

1

2

，∴f（25）=(25)-

1

2

=

1

5

，
故答案為：

1

5

．

點評：本題考查冪函數的定義，用待定系數法求函數的解析式，以及求函數值的方法．