Question

橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方程．

Answer 1

分析：分兩種情況（1）當頂點為A（2，0）為長軸端點時，a=2 b=1；（2）當頂點為A（2，0）為短軸端點時，b=2 a=4，即可求出結(jié)果．

解答：解：（1）當頂點為A（2，0）為長軸端點時，a=2 
∵a=2b
∴b=1
橢圓的標準方程為：

x2

4

+y2=1；
（2）當頂點為A（2，0）為短軸端點時，b=2
∵a=2b∴a=4
橢圓的標準方程為：

x2

4

+

y2

16

=1

點評：本題考查了橢圓的標準方程，此題要注意頂點A分為兩種情況．屬于基礎題．