Question

11、已知兩圓C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+3=0和C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+3=0都過點A（1，1），則經(jīng)過兩點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線方程為

x+y+5=0

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓都過點（1，1），代入圓的方程得D₁+E₁=-5，D₂，+E₂=-5，進而寫出經(jīng)過兩點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線方程．

解答：解：因為兩圓C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+3=0和C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+3=0都過點A（1，1），
所以D₁+E₁=-5，D₂，+E₂=-5．
故經(jīng)過兩點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線方程為x+y=-5，即x+y+5=0
故答案為：x+y+5=0．

點評：本題考查了直線的一般方程的求法，屬于基礎(chǔ)題型．