Question

(本小題10分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).

(I)若點A、B、C能構成三角形，求實數m應滿足的條件；

(II)若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數m的值.

 

Answer 1

【答案】

解：(I)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m))，

若點A、B、C能構成三角形，則這三點不共線.

∵=(3,1)，=(5-m,-(3+m)),∴3(1-m)≠2-m.

∴實數m≠時滿足條件………………………………………………..5分

（若根據點A、B、C能構成三角形，則必須|AB|+|BC|＞|CA|)

(II)若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，則⊥，

∴3(2-m)+(1-m)=0，解得m=………………………………………….10分

 

【解析】略