Question

已知A為三角形的一個內角，且sinAcosA=-

1

8

，則cosA-sinA的值為（　　）

• A、-

  3

  2

• B、±

  3

  2

• C、±

  5

  2

• D、-

  5

  2

Answer 1

分析：由A為三角形的內角且sinAcosA=-

1

8

＜0可知sinA＞0，cosA＜0即cosA-sinA＜0，而（cosA-sinA）²=1-2siAcosA，代入可求

解答：解：由A為三角形的內角且sinAcosA=-

1

8

＜0可知sinA＞0，cosA＜0
∴cosA-sinA＜0
而（cosA-sinA）²=1-2siAcosA=1-2×

-1

8

=

5

4

∴cosA-sinA=-

5

2

故選：D

點評：本題主要考查了三角函數中同角平方關系的應用，解題的關鍵是根據已知判斷出sinA，cosA 的符號，在結合由A為三角形的（cosA-sinA）²=1-2siAcosA進行求解，本題容易漏掉對sinA-cosA的符號的判斷錯選成C