Question

在△ABC中，a=30，b=25，A=150°，則△ABC的解的個數為（　　）

A．一個解

B．兩個解

C．無解

D．無法確定

Answer 1

分析：由正弦定理求得sinB=

5

12

，由題意可得B為銳角，故滿足條件的角B有唯一個，故△ABC的解的個數為1．

解答：解：在△ABC中，a=30，b=25，A=150°，則由正弦定理可得

30

sin150°

=

25

sinB

，
解得 sinB=

5

12

．
由于B為銳角，故滿足條件的角B有唯一個，故△ABC的解的個數為1，
故選A．

點評：本題主要考查正弦定理的應用，三角形的內角和公式，以及大邊對大角，判斷三角形的解的個數方法，屬于中檔題．