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關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正根一負根，則實數a的取值范圍是（　　）
分析：由韋達定理結合兩根一正一負，可得關于a的不等式，解之即可．
解答：解：設方程的兩根為：x1，x2，
由韋達定理可得x1•x2=2a+6，
又因為兩根中有一正根一負根，
故x1•x2=2a+6＜0，解得a＜-3
故選B
點評：本題為一元二次方程根的分布問題，利用韋達定理時解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=x2+mx+1有兩個不相同的零點且為負數；命題q：關于x的方程x2-2（m-2）x+m=0沒有實數根．
（Ⅰ）求實數m的取值范圍，使命題p為真命題；
（Ⅱ）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數m值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程x2+2=ax在區間[0，2）上有兩個不同的實數根，則實數a的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0至少有一個正根，則a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數根，則實數a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且僅有一個小于1的正數根，那么實數a的取值范圍是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

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同步練習冊答案
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