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隨機變量

的概

率分布為右表所示，則

的值為　　。

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（2）隨機抽取8位同學，數學分

數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規定90分（含90分）以上為優秀，記

為這8位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求

的分布列和數學期望；
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數	72	77	80	84	88	90	93	95

根據上表數據可知，變量

與

之間具有較強的線性相關關系，求出

與

的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：

，其中

，

；參考數據：

，

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人同時參加奧運志愿者的選拔賽，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．
（1）求甲答對試題數

的分布列及數學期望；
（2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人進行一場乒乓球比賽，根據以往比賽的勝負情況知道，每一局比賽甲勝的概率0.6，乙勝的概率為0.4，本場比賽采用三局兩勝制。
（1）求甲獲勝的概率.
（2）設ξ為本場比賽的局數，求ξ的概率分布和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某射擊運動員為爭取獲得2010年廣州亞運會的參賽資格正在加緊訓練.已知在某次訓練中他射擊了

槍，每一槍的射擊結果相互獨立，每槍成績不低于10環的概率為

，設

為本次訓練中成績不低于10環的射擊次數，

的數學期望

，方差

.
（1）求

的值；
（2）訓練中教練要求：若有5槍或5槍以上成績低于10環，則需要補射，求該運動員在本次訓練中需要補射的概率.
（結果用分數表示.已知：

，

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數相等，甲機床加工的零件數是乙機床加工的零件的二倍。
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，示至少有一件一等品的概率；
（2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機床加工的零件混

合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數記為X，求EX。