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已知一扇形的面積S為定值，求當(dāng)扇形的圓心角為多大時(shí)，它的周長(zhǎng)最小？最小值是多少？
設(shè)扇形的圓心角為α，半徑為r，弧長(zhǎng)為l，周長(zhǎng)為C，則S＝lr，∴r＝，∴C＝l＋2r＝l＋≥4，
又∵0<l<2πr＝，∴l(xiāng)<2.
當(dāng)且僅當(dāng)l＝，即l＝2<2時(shí)等號(hào)成立．
∴當(dāng)l＝2時(shí)，周長(zhǎng)有最小值4，
此時(shí)，α＝＝l×＝＝2(rad)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等于                                                     （   ）
A．B．　　　　C．　　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值為   (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡(jiǎn)：=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下面有5個(gè)命題：
①函數(shù)y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π.
②終邊在y軸上的角的集合是.
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sin x的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)．
④把函數(shù)y＝3sin的圖象向右平移得到y(tǒng)＝3sin 2x的圖象．
⑤函數(shù)y＝sin在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，真命題的編號(hào)是______．(寫出所有真命題的編號(hào))                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

終邊在y軸的正半軸上的角的集合是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與終邊相同的角可以表示為 .m      （  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中,最小正周期為的是        (   )
A．y=sin(2x-)B．y=tan(2x-)C．y=cos(2x+)D．y=tan(4x+)

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