Question

（本小題15分）如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中

，底面，是的中點．

（1）求證：//平面；

（2）若平面，

①求異面直線與所成角的余弦值；

        ②求二面角的余弦值．

 

Answer 1

【答案】

（本小題15分）

設，建立如圖的空間坐標系，

，,

，.

（1），，

所以，

平面，平面.                   （5分）

（2）平面，，即

，，即.

①，，

所以異面直線與所成角的余弦值為；              （10分）

②平面和平面中，，

所以平面的一個法向量為；平面的一個法向量為；

，所以二面角的余弦值為．       （15分）

【解析】略