Question

（2012•淮北二模）已知命P：a＞1，Q：（a-1）（a+1）＞0，P是Q成立的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由（a-1）（a+1）＞0，可解得，a＜-1，或a＞1．故a＞1是a＜-1，或a＞1成立的充分不必要條件，即P是Q成立的充分不必要條件．

解答：解：由（a-1）（a+1）＞0，可解得，a＜-1，或a＞1
而集合{a|a＞1}是集合{a|a＜-1，或a＞1}的真子集，
故a＞1是a＜-1，或a＞1成立的充分不必要條件，
即P是Q成立的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題為充要條件的判斷，要注意必要條件、充分條件與充要條件的判斷的技巧．屬基礎(chǔ)題