Question

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．

（I）當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？

（II）在（I）的條件下，若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又，，成等比數(shù)列，求．

Answer 1

解：（I）由，可得，

兩式相減得，

∴當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列，

要使時(shí)，是等比數(shù)列，則只需，從而． 

（II）設(shè)的公差為d，由得，于是， 

故可設(shè)，又，

由題意可得，解得，

∵等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，∴

∴．