Question

某產品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S = x + y + z評價該產品的等級. 若S≤4, 則該產品為一等品. 先從一批該產品中, 隨機抽取10件產品作為樣本, 其質量指標列表如下:

產品編號	A1	A2	A3	A4	A5
質量指標(x, y, z)	(1,1,2)	(2,1,1)	(2,2,2)	(1,1,1)	(1,2,1)
產品編號	A6	A7	A8	A9	A10
質量指標(x, y, z)	(1,2,2)	(2,1,1)	(2,2,1)	(1,1,1)	(2,1,2)

(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率;

(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產品,

(⒈) 用產品編號列出所有可能的結果;

(⒉) 設事件B為 “在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發生的概率.

Answer 1

解計算10件產品的綜合指數S，如下表

產品編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
S	4	4	6	3	4	5	4	5	3	5

其中S≤4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共有6件故該樣本的一等品率為6/10=0.6從而估計該批產品的一等品率為0.6