【題目】【浙江省名校協作體2017屆高三上學期聯考】已知橢圓
，經過橢圓
上一點
的直線
與橢圓
有且只有一個公共點，且點橫坐標為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若
是橢圓的一條動弦，且
，
為坐標原點，求
面積的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四凌錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中點，且SA=AB=BC=2，AD=1． 
（1）求證：DM∥平面SAB；
（2）求四棱錐S﹣ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}中，an=32，sn=63，
（1）若數列{an}為公差為11的等差數列，求a1；
（2）若數列{an}為以a1=1為首項的等比數列，求數列{am2}的前m項和sm′ ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中， 
， 
， 
， 
， 
分別在
上， 
，現將四邊形
沿
折起，使
.
（1）若
，在折疊后的線段
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（2）求三棱錐
的體積的最大值，并求出此時點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象一個最高點為P（ 
，2），相鄰最低點為Q（ 
，﹣2），當x∈[﹣ 
， 
]時，求f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（x、y）滿足
（1）若x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，則求y≥x的概率．
（2）若x∈[0，5]，y∈[0，4]，則求x＞y的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
，點
在
上，且
．
（Ⅰ）已知點
在
上，且
，求證：平面
平面
；
（Ⅱ）當二面角
的余弦值為多少時，直線
與平面
所成的角為
？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知E、F分別在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1 ， 則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,平面
平面
四邊形
為直角梯形, 
四邊形
為等腰梯形, 
且
（Ⅰ）若梯形
內有一點
，使得
平面
,求點
的軌跡；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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