Question

某初級中學有學生300人，其中一年級120人，二，三年級各90人，現要利用抽樣方法取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一，二，三年級依次統一編號為1，2，…300；使用系統抽樣時，將學生統一編號為1，2，…300，并將整個編號依次分為10段．如果抽得的號碼有下列四種情況：
①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；  ②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；
③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； ④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300
關于上述樣本的下列結論中，正確的是（　　）

A．②③都不能為系統抽樣

B．②④都不能為分層抽樣

C．①④都可能為系統抽樣

D．①③都可能為分層抽樣

Answer 1

分析：根據分層抽樣和系統抽樣的定義進行判斷．①中數據相差30，符合系統抽樣，也可能是分層抽樣．②中數據排列沒有規律．③中數據相差30，符合系統抽樣的定義，也可能是分層抽樣．④中數據相差30，但第一個數據大于30，不可能是系統抽樣．

解答：解：在系統抽樣中，將學生統一編號為1，2，…300，并將整個編號依次分為10段．則每一段的號碼數為30．
①中數據為7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，數據相差30，所以①為系統抽樣或分層抽樣．
②中數據5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；數據排列沒有規律，可能為分層抽樣．
③中數據11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；數據相差30，所以③為系統抽樣或分層抽樣．
④中數據31，61，91，121，151，181，211，241，271，300，數據相差30，但第一個數據大于30，所以④不可能是系統抽樣．
故D正確．
故選D．

點評：本題主要考查抽樣方法的應用，要求熟練掌握分層抽樣和系統抽樣的定義和區別．