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已知等比數列{a_n}中，a₁，a₁₃是方程x²-8x+1=0的兩個根，則a₅•a₇•a₉等于（　�。�

A、1或-1

B、-1

C、1

D、2

考點：等比數列的性質,等比關系的確定

專題：等差數列與等比數列

分析：等比數列a_n中a₇是a₁，a₁₃的等比中項，由此可以利用根與系數的關系求出兩根之積，即得出a₇的平方，再由a₁，a₁₃的和為正數確定出a₇的符號．然后求解a₅•a₇•a₉的值．

解答： 解：由題意a₁，a₁₃是方程x²-8x+1=0的兩個根
∴a₁a₁₃=1，a₁+a₁₃=8
又等比數列a_n中，可得數列的所有的奇數項都是正項，
故可得a₇=1，
a₅•a₇•a₉=a₇³=1
故選：C．

點評：本題考查等比數列的性質，解題的關鍵是熟練掌握等比數列的性質，且能根據這些性質靈活變形與求值．

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