Question

已知島A南偏西38°方向，距島3海里的B處有一艘緝私艇．島A處的一艘走私船正以10海里/小時的速度向島北偏西22°方向行駛，問緝私艇朝何方向以多大速度行駛，恰好用0.5小時能截住該走私船？（參考數據：，．）

Answer 1

解：由題意AC射線即為走私船航行路線． 假設我巡邏艇恰在C處截獲走私船，我巡邏艇的速度為每小時v海里，則BC=0.5v，AC=5．
依題意，∠BAC=180°﹣38°﹣22°=120°，

由余弦定理：BC²=AB²+AC²﹣2ABACcos120°，
∴BC=7
∵BC=0.5v，
∴v=7海里/h，
又由正弦定理，sin∠ABC=，
∴∠ABC=38°，
∵∠BAD=38°，
∴BC∥AD
即我巡邏艇須用每小時14海里的速度向正北方向航行才能恰用0.5小時在C處截住該走私船