【題目】已知直線l1：x+2y﹣1＝0，l2：2x+ny+5＝0，l3：mx+3y+1＝0，若l1∥l2且l1⊥l3，則m+n的值為（ ）
A.﹣10B.﹣2C.2D.10
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【題目】已知圓C： 
，直線l： 
（Ⅰ）求直線l所過定點A的坐標；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長；
（Ⅲ）已知點
，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數。
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【題目】已知圓N經過點A（3，1），B（﹣1，3），且它的圓心在直線3x﹣y﹣2=0上．
（1）求圓N的方程；
（2）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．
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【題目】從
中這
個數中取
個數組成遞增等差數列，所有可能的遞增等差數列這個數記為
.
（1）當
時，寫出所有可能的遞增等差數列及
的值；
（2）求
；
（3）求證:
.
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【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放
（
且
）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（分鐘）變化的函數關系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放
個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續有效去污，試求
的最小值（精確到0.1，參考數據： 
取
）.
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【題目】在如圖所示的圓錐中，OP是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點C是弧AB的中點，E是線段AC的中點，D是線段PB的中點，且PO=2,OB=1．
（1）試在PB上確定一點F，使得EF∥面COD，并說明理由；
（2）求點
到面COD的距離．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是正三角形，四邊形ABCD是矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，PA=2，PC=4．
（Ⅰ）若點E是PC的中點，求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）若點F在線段PA上，且FA=λPA，當三棱錐B﹣AFD的體積為
時，求實數λ的值．
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