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已知函數,若對于任一實數的值至少有一個為正數,則實數的取值范圍是(   )

A.(0,2)B.(0,8)C.(2,8)D.(-∞,0)

C

解析試題分析:當m≤0時,顯然不成立,當m=0時,因f(0)=1>0,
當m>0時,若,即時結論顯然成立;
時,只要△=4(4-m)2-8m=4(m-8)(m-2)<0即可,即4<m<8,
則0<m<8,故選B.
考點:一元二次函數,一元二次不等式,一元二次方程之間的關系,以及分析問題解決問題的能力.
點評:解本小題的突破口是因為g(x)=mx顯然對任一實數x不可能恒為正數,所以應按分類研究,g(x)的取值,進而判斷出f(x)的取值,從而找到解決此問題的途徑.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

不等式│3-x│<2的解集是 (    ).

A.{x│x>5或x<1} B.{x│1<x<5} C.{x│-5<x<-1} D.{x│x>1}

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

不等式對任意實數恒成立,則實數的取值范圍為(  )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若不等式上恒成立,則的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若不等式的解集為,則的值為(     )

A.B.C.—D.—

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設偶函數滿足),則=

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知的最小值為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

不等式的解集為(  )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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