【題目】假設小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30﹣7：30之間把報紙送到小明家，小明父親離開家去工作的時間在早上7：00﹣8：00之間，問小明父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？
【答案】解：設送報人到達的時間為X，小明父親離家去工作的時間為Y， 以橫坐標表示報紙送到時間，以縱坐標表示父親離家時間，建立平面直角坐標系，父親在離開家前能得到報紙的事件構成區域是下圖：
由于隨機試驗落在方形區域內任何一點是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據題意，只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙，即事件A發生，
所以P（A）= 
= 
．
【解析】根據題意，設送報人到達的時間為X，小明父親離家去工作的時間為Y；則（X，Y）可以看成平面中的點，分析可得由試驗的全部結果所構成的區域并求出其面積，同理可得事件A所構成的區域及其面積，由幾何概型公式，計算可得答案．
【考點精析】關于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（ 
， 
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）若圓C的參數方程為 
（α為參數），試判斷直線l與圓C的位置關系．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
（t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ=2．
（1）若點M的直角坐標為（2， 
），直線l與曲線C1交于A、B兩點，求|MA|+|MB|的值．
（2）設曲線C1經過伸縮變換 得到曲線C2 ， 求曲線C2的內接矩形周長的最大值．
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【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有 
＞0成立． （Ⅰ）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調性，并證明；
（Ⅱ）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1﹣3x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1對所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE． 
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某個命題與正整數有關，若當n=k
時該命題成立，那么可推得當 n=k+1 時該命題也成立，現已知當 n=4 時該命題不成立，那么可推得（ ）
A.當 n=5 時，該命題不成立
B.當 n=5 時，該命題成立
C.當 n=3 時，該命題成立
D.當 n=3 時，該命題不成立
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