Question

已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18，是一個與無關的常數，若恰為等比數列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列，的前三項和為，求證：

 

Answer 1

【答案】

（1） ；

（2） 。

【解析】

試題分析：（1）是一個與無關的常數  2分

又  4分

………6分

（2）  8分

又因為

即  12分

所以：  12分

考點：本題主要考查等差中項、等比數列的的基礎知識，“放縮法”，不等式的證明。

點評：中檔題，本題綜合考查等差數列、等比數列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數列求和方法。先求和，再利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。