【題目】已知函數
．
(1)求函數
的單調區間及極值；
(2)設
時，存在
，使方程
成立，求實數
的最小值．
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【題目】為提升教師專業功底，引領青年教師成長，某市教育局舉行了全市“園丁杯”課堂教學比賽，在這次比賽中，通過采用錄像課評比的片區預賽，有
共10位選手脫穎而出進入全市決賽.決賽采用現場上課形式，從學科評委庫中采用隨機抽樣抽選代號1,2,3，…，7的7名評委，規則是：選手上完課，評委們當初評分，并從7位評委評分中去掉一個最高分，去掉一個最低分，根據剩余5位評委的評分，算出平均分作為該選手的最終得分.記評委
對某選手評分排名與該選手最終排名的差的絕對值為“評委對這位選手的分數排名偏差”
.排名規則：由高到低依次排名，如果選手分數一樣，認定名次并列（如：選手
分數一致排在第二，則認為他們同屬第二名，沒有第三名，接下來分數為第四名）.七位評委評分情況如下表所示：
（1）根據最終評分表，填充如下表格：
（2）試借助評委評分分析表，根據評委對各選手的排名偏差的平方和，判斷評委4與評委5在這次活動中誰評判更準確.
____號評委評分分析表
選手 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
最終排名 | ||||||||||
評分排名 | ||||||||||
排名偏差 |
（3）從這10位選手中任意選出3位，記其中評委4比評委5對選手排名偏差小的選手數位
，求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經觀測，某公路段在某時段內的車流量
(千輛/小時)與汽車的平均速度
(千米/小時)之間有函數關系：
．
（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)
（2）為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的參數方程為
（
為參數），以該直角坐標系的原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線交曲線于，
兩點，交曲線于，
兩點，求
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱臺
的上下底面分別是邊長為2和4的正方形， 
= 4且 
⊥底面
，點
為
的中點．
(Ⅰ)求證： 
面 
;
(Ⅱ)在
邊上找一點
，使
∥面
，
并求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲盒子中有
個紅球，
個藍球，乙盒子中有
個紅球，
個藍球
，同時從甲乙兩個盒子中取出
個球進行交換，（a）交換后，從甲盒子中取1個球是紅球的概率記為
.（b）交換后，乙盒子中含有紅球的個數記為
.則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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