Question

定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當x∈[3，

5]時，f(x)=2-|x-4|，則

A．f(sin)<f(cos)            B．f(sin1)>f(cos1)

C.f(cos)<f(sin)          D．f(cos2)>f(sin2)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】主要考查函數奇偶性的概念、性質及函數單調性判定方法。由已知，此函數為周期函數，且周期為2. 當x∈[3，5]時，f(x)=2-|x-4|，在區間[2,4]是增函數，在區間[4，6]是減函數，所以在區間[－2,0]是增函數，在區間[0,2]是減函數。又，，所以f(cos2)>f(sin2)，故選D。