Question

如圖，一個圓錐的側面展開圖是中心角為90°面積為S₁的扇形，若圓錐的全面積為S₂，則等于

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：設出扇形的半徑，求出圓錐的底面周長，底面半徑，求出圓錐的側面積、全面積即可．
解答：設扇形半徑為R．
扇形的圓心角為90°，所以底面周長是，
圓錐的底面半徑為：r，，r=，
所以S₁==；
圓錐的全面積為S₂==；
∴==．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查圓錐的側面積，全面積的求法，考查計算能力．