【題目】已知一個袋中裝有大小相同的4個紅球，3個白球，3個黃球．若任意取出2個球，則取出的2個球顏色相同的概率是；若有放回地任意取10次，每次取出一個球，每取到一個紅球得2分，取到其它球不得分，則得分數X的方差為 ．
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【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）對一切的x，2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】函數f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）．
（1）若函數y=f（x）在[1，+∞）上單調，求b的取值范圍；
（2）若函數y=|f（x）|﹣2有四個零點，求b的取值范圍；
（3）若函數y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值為g（b），求g（b）的表達式．
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【題目】已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=﹣1時有極值0．
（1）求常數 a，b的值；
（2）方程f（x）=c在區間[﹣4，0]上有三個不同的實根時，求實數c的范圍．
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【題目】已知f（x）是定義在R上的減函數，其導函數f′（x）滿足 
+x＜1，則下列結論正確的是（ ）
A.對于任意x∈R，f（x）＜0
B.對于任意x∈R，f（x）＞0
C.當且僅當x∈（﹣∞，1），f（x）＜0
D.當且僅當x∈（1，+∞），f（x）＞0
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【題目】已知函數f（x）=xex+ax2+2x+1在x=﹣1處取得極值．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數y=f（x）﹣m﹣1在[﹣2，2]上恰有兩個不同的零點，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=lnx+ 
，其中a為大于零的常數．．
（1）若函數f（x）在區間[1，+∞）內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數f（x）在區間[1，2]上的最小值；
（3）求證：對于任意的n∈N* ， 且n＞1時，都有lnn＞ 
+ 
+…+ 
成立．
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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為A（﹣1，5），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．
（1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標；
（2）在△ACD中，求CD邊上的高所在直線方程；
（3）求四邊形ABCD的面積．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
的方程是
．
（
）如果圓
與直線
沒有公共點，求實數
的取值范圍；
（
）如果圓
過坐標原點，過點
直線
與圓
交于
， 
兩點，記直線
的斜率的平方為
，對于每一個確定的
，當
的面積最大時，用含
的代數式表示
，并求
的最大值．
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