Question

10、若把函數y=log₂（x-2）+3的圖象按向量a平移，得到函數y=log₂（x+1）-1的圖象，則向量a的坐標為

（-3，-4）

．

Answer 1

分析：先將y=log₂（x+1）-1進行變形，再看此方程可由函數y=log₂（x-2）+3的圖象進行什么樣的平移方式得到，從而求得向量a的坐標即可．

解答：解：∵y=log₂（x+1）-1
=log₂[（x+3）-2]+3-4，
又y=log₂（x-2）+3，
∴x→x+3，y→y+4，
即把函數y=log₂（x-2）+3的圖象向左平移3人單位，再向下平移4個單位得到的．
故向量a的坐標（-3，-4），
故答案為（-3，-4）．

點評：本題主要考查了函數的圖象的圖象變化及平移公式，屬于基礎題．