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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-5n+4.

(1)這個數(shù)列中有多少項是負的?

(2)n為何值時,an的值最小?并求出這個最小值.

思路解析:把an=n2-5n+4,n∈N*與函數(shù)y=x2-5x+4類比,利用二次函數(shù)的知識解題.

解:(1)由n2-5n+4<0得

1<n<4,而n∈N*,故取n=2,3,

即這個數(shù)列中的第2,3項是負的.

(2)由an=n2-5n+4知,當n=-時,an取最小值.

但n∈N*,故取n=2,或n=3時,an最小為a2=a3=-2.

深化升華

數(shù)列作為一特殊的函數(shù),完全可以用函數(shù)的知識研究數(shù)列問題,但要注意n∈N*.

練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}的通項公式an(nN),那么是這個數(shù)列的第______項.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項an=33-2n,那么|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于(  )

A.2 024           B.2 026          C.1 912            D.1 922

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省四地六校高三第三次月考數(shù)學理卷 題型:選擇題

已知數(shù)列{an}的通項公式為  則{an}的最大項是(    )

A.a(chǎn)1                   B.a(chǎn)2               C.a(chǎn)3               D.a(chǎn)4

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年湖南省高二上學期段考試題理科數(shù)學卷 題型:選擇題

已知數(shù)列{an}的通項公式an=3n-50,則其前n項和Sn的最小值是(    )

A.-784              B.-392              C.-389              D.-368

 

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同步練習冊答案
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