【題目】某中學調查了某班全部
名同學參加學校社團的情況,數據如下表:(單位:人)
參加書法社 | 未參加書法社 | |
參加辯論社 |
|
|
未參加辯論社 |
|
|
（1）從該班隨機選
名同學,求該同學至少參加一個社團的概率;
（2）在既參加書法社又參加辯論社的
名同學中,有
名男同學
,
名女同學
.現從這名同學中男女姓各隨機選人(每人被選到的可能性相同).
(i)列舉出所有可能結果;
(ii)設
為事件“
被選中且
未被選中”,求事件發生的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高鐵是我國國家名片之一，高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示，B、E、F為山腳兩側共線的三點，在山頂A處測得這三點的俯角分別為
、
、
，計劃沿直線BF開通穿山隧道，現已測得BC、DE、EF三段線段的長度分別為3、1、2.
（1）求出線段AE的長度；
（2）求出隧道CD的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義
上的函數
,若滿足:對任意
,存在常數
,都有
成立,則稱是上的有界函數,其中
稱為函數的上界.
(1)設
,判斷在
上是否有界函數,若是,請說明理由,并寫出的所有上界的值的集合,若不是,也請說明理由;
(2)若函數
在
上是以3為上界的有界函數,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為
；
當P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線
定義為曲線C的“伴隨曲線”.現有下列命題：
①若點A的“伴隨點”是點
，則點的“伴隨點”是點A
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；
③若曲線C關于x軸對稱，則其“伴隨曲線”關于y軸對稱；
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】王先生購買了一部手機，欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯通的
網，經調查其收費標準見下表：（注：本地電話費以分為計費單位，長途話費以秒為計費單位.）
網絡 | 月租費 | 本地話費 | 長途話費 |
甲：聯通 |
|
|
|
乙：移動“神州行” | 無 |
|
|
若王先生每月撥打本地電話的時間是撥打長途電話時間的
倍，若要用聯通應最少打多長時間的長途電話才合算.（ ）
A.
秒B.
秒C.
秒D.
秒
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
且
，
且
，函數
.
（1）設
，
，若
是奇函數，求
的值；
（2）設
，
，判斷函數在
上的單調性并加以證明；
（3）設
，
，
，函數的圖象是否關于某垂直于
軸的直線對稱？如果是，求出該對稱軸，如果不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合
是滿足下列性質的函數
的全體,存在實數
,對于定義域內的任意
均有
成立,稱數對
為函數的“伴隨數對”.
(1)判斷
是否屬于集合,并說明理由;
(2)若函數
,求滿足條件的函數的所有“伴隨數對”;
(3)若
,
都是函數的“伴隨數對”,當
時,
;當
時,
.求當
時,函數
的零點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且點
在函數
的圖像上；
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
滿足：
，
，求的通項公式；
（3）在第（2）問的條件下，若對于任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
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