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已知向量與=（1，y）共線，且有函數(shù)y=f（x），
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的周期與最大值；
（Ⅱ）已知銳角△ABC的三個內角分別是A、B、C，若有，邊BC=，sinB=，求AC的長。
解：由得，
即，    
（Ⅰ）函數(shù)的周期為2π，函數(shù)的最大值為2。
（Ⅱ）由，得，即，
∵△ABC是銳角三角形，
∴，
由正弦定理及邊，，
得AC=2。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin2x，1)，向量
b
=(
2
sin(x+
π
4
)
2cosx
，1)，函數(shù)f(x)=λ(
a
•
b
-1)
（1）x∈[-
3π
8
，
π
4
]，(λ≠0)，求函數(shù)f （x）的單調遞減區(qū)間；
（2）當λ=2時，寫出由函數(shù)y=sin2x的圖象變換到與y=f（x）的圖象重疊的變換過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，已知向量
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，且
AD
∥
BC
．
（1）求x與y之間的關系式；
（2）若
AC
⊥
BD
，求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）是否存在最小的常數(shù)k，對于任意的正數(shù)s，t，使
x
=
a
+(t+2s)
b
與
y
=-k
a
+(
1
t
+
1
s
)
b
垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（I）求與
a
平行的單位向量
c
；
（II）設
x
=
a
 +(t2+3)
b
，
y
=-k•t
a
+
b
，若存在t∈[0，2]使得
x
⊥
y
成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當α=
π
3
時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．

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同步練習冊答案
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