Question

若函數(shù)y=sin（2x+

π

4

）的圖象按向量

a

方向平移可得到函數(shù)y=sin2x的圖象，則

a

可以是（　　）

• A．（

  π

  8

  ，0）
• B．（-

  π

  8

  ，0）
• C．（

  π

  4

  ，0）
• D．（-

  π

  4

  ，0）

Answer 1

分析：根據(jù)位移性質(zhì)x方向“左移加，右移減”，y方向“上移加，下移減”可以得出結(jié)果．

解答：解：∵函數(shù)y=sin（2x+

π

4

）的圖象按向量

a

方向平移可得到函數(shù)y=sin2x的圖象
∴y方向平移量為0
對于x方向y=sin（2x+

π

4

）假設(shè)按向量

a

（i，0）移動(dòng)可以得到y(tǒng)=sin2x
∴y=sin（2（x-i）+

π

4

）=y=sin（2x-2i+

π

4

）=y=sin（2x）
即-2i+

π

4

=2kπ    k∈Z
∴當(dāng)k=0時(shí)，i=

π

8

即

a

為（

π

8

，0）
故答案為：A

點(diǎn)評：考查了正弦函數(shù)的平移特性，屬于基礎(chǔ)題．