Question

（2013•梅州一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρsin(θ+

π

6

)=3的距離的最小值是

1

．

Answer 1

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，把此距離減去半徑即得所求．

解答：解：圓ρ=2 即x²+y²=4，圓心為（0，0），半徑等于2．
直線 ρsin(θ+

π

6

)=3即

3

ρsinθ+ρcosθ=6 即

3

y+x-6=0，
圓心到直線的距離等于

|0+0-6|

3+1

=3，故圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為 3-2=1，
故答案為 1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．